Biblioteca Virtual Olímpica de Joshua
Sean bienvenidos
A través de las generaciones que pasan por las puertas de la Olimpiadas de Matemáticas, los participantes, entrenadores y la comunidad olímpica en general generan material de entrenamientos, exámenes selectivos y otros materiales de preparación para las delegaciones de cada estado. Esta página es el resultado de un deseo de recopilación y preservación de esta clase de recursos. Nuestro objetivo comenzó siendo condensar, organizar y completar el material encontrado en:
El antiguo Wordpress de la ONMAPS Guanajuato La página oficial de la OBM GuanajuatoAunque otras fuentes se han tenido en consideración, así como contribuciones voluntarias.
Se pretende, además, que esta página sirva como un lugar de consulta para quienes buscan entrenarse a sí mismos o entrenar a otros: una biblioteca.
Siguiendo este deseo de preservación, se han añadido, además, exámenes nacionales de las diferentes olimpiadas que se llevan a cabo en México, así como una base de datos donde se recopilan las participaciones de Guanajuato y los logros de sus olímpicos
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Libros y cuadernillos
Autor(es): José Heber Nieto Said
Año de publicación: 2015
Contenidos:
- Sistemas numéricos
- Polinomios
- Ecuaciones y Sistemas
- Sucesiones
- Desigualdades
- Ecuaciones funcionales
Autor(es): Desconocido
Año de publicación: 2016
Contenidos:
- Números enteros
- Divisibilidad
- Factorización
- Congruencias
- Teoremas de Fermat y Euler
Autor(es): José Heber Nieto Said
Año de publicación: 2014
Contenidos:
- Competencias Matemáticas
- Principios de la Combinatoria
- Configuraciones típicas
- Principio de las casillas
- Relaciones de recurrencia
- Principio de inclusiones y exclusiones
- Grafos
- Coloraciones
- Juegos de estrategia
- Principio de invarianza
Autor(es): Alejandro ?
Año de publicación: 2005
Contenidos:
- Ángulos entre paralelas
- Ángulos en circunferencias
- Cuadriláteros cíclicos
- Teorema de Tales
- Semejanza de triángulos
- Teorema de Pitágoras
Autor(es): N. Vilenkin
Año de publicación: 1972
Contenidos:
- Reglas generales de la combinatoria
- Arreglos
- Permutaciones
- Combinaciones
- Problemas combinatorios con limitaciones
- Particiones
- Tableros
- Recurrencia
- Series
Autor(es): Andrés Sáez Schwedt
Año de publicación: 2013
Contenidos:
- Desigualdades de las medias
- Desigualdades de Cauchy-Schwarz y Hölder
- Desigualdades de reordenación y de Chebyshev
- Técnicas, estrategias, cambios de variable...
- (Opcional) Desigualdades de Schur y Jensen
- Problemas suplementarios
- Sugerencias para algunos ejercicios
Autor(es): Porfirio Toledo Hernández
Año de publicación: 2003
Contenidos:
- Ángulos
- Congruencia y Semejanza
- Paralelogramos
- Triángulos
- Circunferencias
- Sugerencias a los Problemas
- Referencias
Autor(es): Berta Gamboa de Buen
Año de publicación: Desconocido
Contenidos:
- Notación
- Razón de partición de un segmento de línea
- Rectas y ángulos
- Triángulos
- Semejanza
- Homotecia
- Círculos
- Medias geométrica y aritmética
- Círculos homotéticos
- Cuadriláteros cíclicos
- Puntos homólogos y antihomólogos
- Círculo de similitud
- Ejercicios
Autor(es): Jesús Jerónimo Castro
Año de publicación: 2016
Contenidos:
- Ángulos entre paralelas
- Ángulos en circunferencias
- Teorema de Tales
- Semejanza de triángulos
- Teorema de Pitágoras
- Cuadriláteros cíclicos
- Potencia de punto
- Áreas de triángulos y cuadriláteros
- Puntos y rectas notables del triángulo
- Teoremas de Ceva y Menelao
- Teorema de Euler
- Teorema de Simson
- Simedianas
- Polígonos circunscritos
- Algunas estrategias en Geometría
Autor(es): Porfirio Toledo Hernández, Francisco Gabriel Hernández Zamora, Brenda Tapia Santos, Raquiel Rufino López Martı́nez, Vı́ctor Pérez Garcı́a, Marı́a de Jesús Garcı́a Santiago, Ernesto Efrén Del Moral Ventura
Año de publicación: 2003
Contenidos:
- Lógica matemática y aritmética
- Geometría
- Técnicas elementales de conteo
- Teoría de números
- Álgebra
- Ejercicios de práctica
- Lista de problemas
- Soluciones a la lista de problemas
- Bibliografía
Autor(es): Andrei Martínez Finkelshtein
Año de publicación: 2014
Contenidos:
- Introducción
- Calendarios y ruedas dentadas
- Fracciones continuas y algoritmo de Euclides
- Propiedades básicas de las fracciones continuas
- Dos ejemplos
- Números cuadráticos
- Ecuación de Pell
- Ecuaciones diofánticas
- De postre, tres curiosidades
Autor(es): Nuria Sydykova Méndez
Año de publicación: 2019
Contenidos:
- Proposiciones
- Conectivos lógicos
- Tablas de verdad
- Equivalencias lógicas
- Métodos de demostración
- Problemas
- Definición de conjunto
- Operaciones con conjuntos
- Identidades
- Problemas
Autor(es): Andrés Sáez Schwedt
Año de publicación: 2013
Contenidos:
- Teoría
- Problemas resueltos mostrando técnicas
- Problemas básicos para entrenar
- Problemas más avanzados
Autor(es): Helga Fetter Nathansky, Berta Gamboa de Buen, Fauso Ongay Larios
Año de publicación: Desconocido
Contenidos:
- Geometría
- Divisibilidad
- Combinatoria
Autor(es): Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Veracruz
Año de publicación: 2016
Contenidos:
- Teoría de números
- Combinatoria
- Geometría
- Varios
Autor(es): Porfirio Toledo Hernández
Año de publicación: 2018
Contenidos:
- Ángulos
- Congruencia y Semejanza
- Puntos y rectas en los triángulos
- Ángulos en la circunferencia
Autor(es): Leonardo Urbina
Año de publicación: 2006
Contenidos:
- Todo cuadrado es positivo
- Desigualdad de reordenamiento
- Smoothing principle
- La desigualdad MA-MG-MH
Autor(es): Rafael Sánchez Lamoneda, José Heber Nieto Said
Año de publicación: 2016
Contenidos:
- Introducción
- Definiciones y representación geométrica
- Operaciones con números complejos
- Geometría en el plano complejo
- Forma polar o trigonométrica
- Transformaciones geométricas
Autor(es): Porfirio Toledo Hernández
Año de publicación: 2005
Contenidos:
- Combinatoria
- Teoría de Números
- Geometría
Autor(es): Cecilia Edith Hernández Fregoso, Christian Ojeda Trejo, José de Jesús Contreras Arredondo, Luis Islas Cruz, María Alejandra Valdez Cabrera, María de Lourdes Oros Barrón
Año de publicación: 2018
Contenidos:
- Cartas de los autores
- Un poco de historia
- Aritmética
- Álgebra
- Teoría de Números
- Combinatoria
- Geometría
- Sección de problemas
- Sección de soluciones
Autor(es): Andrés Sáez Schwedt
Año de publicación: 2013
Contenidos:
- Aritmética y desigualdades
- Divisibilidad y Teoría de Números
- Polinomios
- Geometría
- Combinatoria
- Ecuaciones funcionales
Autor(es): Jesús Liceaga
Año de publicación: 2021
Contenidos:
- Divisibilidad
- Números primos
- Teorema fundamental del Aritmética
- Algoritmo de la división
- Mínimo común múltiplo
- Máximo común divisor
Autor(es): Porfirio Toledo Hernández, Brenda Tapia Santos, Francisco Gabriel Hernández Zamora
Año de publicación: 2023
Contenidos:
- Geometría
- Aritmética
- Álgebra
- Conteo
- Lógica
- Bibliografía
Autor(es): José Heber Nieto Said
Año de publicación: 2015
Contenidos:
- Números naturales
- Números enteros
- Congruencias
- Ecuaciones diofánticas
- Residuos cuadráticos
Autor(es): David A. Santos
Año de publicación: 2010
Contenidos:
- Inducción
- Principio del Buen orden
- Principio de las pichoneras de Dirichlet
- Divisibilidad y algoritmo de la división
- Máximo común divisor
- Números primos
- Algoritmo de Euclides
- Ecuaciones diofánticas lineales
- Funciones multiplicativas
- Función parte entera
- Congruencias
- Sistemas residuales
- Teorema de Fermat
- Teorema de Wilson
- Teorema de Euler
- Teorema chino del residuo
- Criterios de divisibilidad
Entrenamientos
Autor(es): Jesús Liceaga
Año de publicación: 2023
Autor(es): Desconocido
Año de publicación: 2019
Autor(es): José H. Nieto
Año de publicación: 2003
Autor(es): Israel Bonal Rodríguez
Año de publicación: 2020
Autor(es): Eduardo Jaziel Juárez Martínez
Año de publicación: 2022
Autor(es): Laura Soledad Casillas Serna
Año de publicación: 2020
Autor(es): Eduardo Jaziel Juárez Martínez
Año de publicación: 2022
Autor(es): Eduardo Sarabia
Año de publicación: 2011
Autor(es): Daniel Tzoali Arroyo Valdivia y Daniela Maribel Trancoso Cervantes
Año de publicación: 2020
Autor(es): Israel Bonal Rodríguez
Año de publicación: 2020
Autor(es): Gustavo Meza García
Año de publicación: 2017
Autor(es): Ana del Socorro Viramontes Medina
Año de publicación: 2020
Autor(es): Erik Orson Delgado Romo
Año de publicación: 2020
Autor(es): Carlos Jiménez Díaz
Año de publicación: 2017
Autor(es): Manuel Cortés Izurdiaga
Año de publicación: 2016
Autor(es): E. Delgado, I. Gómez, D. Rodríguez
Año de publicación: 2018
Autor(es): Jesús Liceaga
Año de publicación: 2021
Autor(es): Jesús Liceaga
Año de publicación: 2021
Autor(es): Juan José Baldelomar Cabrera
Año de publicación: 2019
Autor(es): José Eduardo Payán
Año de publicación: 2022
Autor(es): Daniel Tzoali Arroyo Valdivia
Año de publicación: 2020
Autor(es): Jesús Liceaga
Año de publicación: 2022
Autor(es): Mixtli Quetzali Melchor Fuentes
Año de publicación: 2020
Autor(es): Adrián Favela
Año de publicación: 2016
Autor(es): Gustavo Meza García
Año de publicación: 2017
Autor(es): Enrique de Amo Artero
Año de publicación: 2017
Autor(es): Enrique de Amo Artero
Año de publicación: 2018
Autor(es): Alfredo Arturo Elías Miranda
Año de publicación: 2020
Autor(es): David Crespo Casteleiro
Año de publicación: 2015
Autor(es): Fernando y Argel
Año de publicación: 2015
Autor(es): Jesús Liceaga
Año de publicación: 2022
Autor(es): Argel
Año de publicación: 2015
Autor(es): Isaias Fernando de la Fuente Jiménez
Año de publicación: 2018
Autor(es): Antonio Frías Zorrilla
Año de publicación: 2017
Autor(es): Israel Bonal Rodríguez y Jesús Antonio Martinez Miranda
Año de publicación: 2020
Autor(es): Jesús Rodríguez Viorato
Año de publicación: 2023
Autor(es): Carmela Acevedo, Laura Vielma
Año de publicación: 2011
Autor(es): Juan Carlos Martín Coronado
Año de publicación: 2020
Autor(es): Sebastian Sánchez Lara
Año de publicación: 2020
Autor(es): Israel Bonal Rodríguez
Año de publicación: 2019
Autor(es): Israel Bonal Rodríguez
Año de publicación: 2020
Autor(es): José María Lirola Terrez, David Crespo Casteleiro
Año de publicación: 2014
Autor(es): Ana del Socorro Viramontes Medina y Daniela Maribel Trancoso Cervantes
Año de publicación: 2020
Autor(es): Ricardo Antonio Gutiérrez Esparza
Año de publicación: 2020
Autor(es): Clemente
Año de publicación: 2016
Autor(es): Emilio Toscano Oneto
Año de publicación: 2022
Autor(es): Jesús Liceaga
Año de publicación: 2022
Autor(es): Daniela Maribel Trancoso Cervantes
Año de publicación: 2020
Autor(es): Joshua S. González Torres
Año de publicación: 2022
Autor(es): E. Delgado, I. Gómez, D. Rodríguez
Año de publicación: 2018
Autor(es): Clemente ft. Lulú
Año de publicación: 2016
Autor(es): Myriam Hernández Ketchul
Año de publicación: 2018
Autor(es): Owen Yael Mireles Briones
Año de publicación: 2017
Autor(es): Desconocido
Año de publicación: 2014
Autor(es): E. Delgado, I. Gómez, A. Ibarra, R. Muñoz, D. Rodríguez
Año de publicación: 2018
Autor(es): Desconocido
Año de publicación: 2010
Autor(es): Erik Orson Delgado Romo
Año de publicación: 2020
Autor(es): Carlos Yee
Año de publicación: 2011
Autor(es): Sebastian Sánchez Lara
Año de publicación: 2020
Autor(es): Desconocido
Año de publicación: 2018
Autor(es): Clemente
Año de publicación: 2015
Autor(es): Daniela Maribel Trancoso Cervantes y Ana del Socorro Viramontes Medina
Año de publicación: 2020
Autor(es): Favela ft. (Fer, Argel ft. (Lulú))
Año de publicación: 2016
Autor(es): Daniel Tzoali Arroyo Valdivia
Año de publicación: 2020
Autor(es): Israel Bonal Rodríguez y Jesús Antonio Martínez Miranda
Año de publicación: 2020
Autor(es): Adolfo Rodríguez
Año de publicación: 2005
Autor(es): E. Delgado, I. Gómez, A. Ibarra, R. Muñoz, D. Rodríguez
Año de publicación: 2018
Autor(es): Desconocido
Año de publicación: 2019
Autor(es): Desconocido
Año de publicación: 2019
Autor(es): Dennis Díaz
Año de publicación: 2020
Autor(es): Ángel Manuel González López
Año de publicación: 2022
Autor(es): Sofía Taylor
Año de publicación: 2011
Autor(es): Clemente
Año de publicación: 2017
Autor(es): Daniel Tzoali Arroyo Valdivia
Año de publicación: 2020
Autor(es): David G. Torres Flores
Año de publicación: 2019
Autor(es): Lulú
Año de publicación: 2016
Autor(es): Myriam Hernández Ketchul
Año de publicación: 2018
Autor(es): Mauricio Marcano
Año de publicación: 2011
Autor(es): Gustavo Meza García
Año de publicación: 2017
Autor(es): Lulú, Fernando, Argel
Año de publicación: 2016
Autor(es): Daniela Maribel Trancoso Cervantes
Año de publicación: 2020
Autor(es): Desconocido
Año de publicación: 2019
Autor(es): Israel Bonal Rodríguez
Año de publicación: 2019
Autor(es): Myriam Hernández Ketchul
Año de publicación: 2018
¿Cómo navegar la biblioteca?
Áreas de conocimiento
Para una experiencia más agradable, el material de entrenamiento de la Biblioteca se encuentra dividido en 6 espacios diferentes:
- Álgebra
- Combinatoria
- Geometría
- Material material-introductorio
- Métodos de ataque de problemas
- Teoría de Números
Niveles de dificultad
Si es tu primera vez navegando la biblioteca, probablemente no estés muy seguro de dónde comenzar. Debido a la manera en la que se entrena en las Olimpiadas de Matemáticas de Guanajuato, los temas de los entrenamientos se han clasificado de la siguiente manera:
- Básico
- Denominamos nivel básico a los temas que se pueden estudiar sin entrenamientos previos. Son los temas "base" de cada una de las ramas.
- Intermedio
- Una vez dominados los temas básicos, los temas intermedios son el siguiente paso. No se recomienda que los participantes inexpertos se adentren en los temas intermedios inmediatamente.
- Avanzado
- Los temas avanzados pueden presentar un verdadero reto. La mayoría de estos temas están reservados para entrenamientos de OMM (más adelante se explicará lo que esto significa) por lo que los participantes de primaria y secundaria no deben preocuparse por dominar estos temas aún.
- Muy avanzados
- Se trata de temas que se tratan en entrenamientos nacionales. Se recomienda contar con un entrenador con experiencia al trabajar estos temas.
Diferentes Olimpiadas, diferente dificultad
Gracias a las valiosas contribuciones de los entrenadores y coordinadores de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Guanajuato (OMMGto) y de la Olimpiada Femenil de Matemáticas en Guanajuato (OFMGto), contamos con entrenamientos de su nivel. Si te encuentras explorando entrenamientos, te recomendamos considerar lo siguiente:
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Los entrenamientos con el logo de la OBM se escribieron para ser utilizados por participantes de primaria y secundaria. -
Los entrenamientos con el logo de la OMMGto se escribieron pensando en participantes de preparatoria y, en menor grado, secundaria. -
Los entrenamientos con el logo de la Olimpiada Femenil de Matemáticas en Guanajuato se escribieron pensando en alumnas de secundaria y preparatoria.
Para otras olimpiadas y otras portadas, los niveles de dificultad pueden ser un mejor indicador del público al que se encuentran adecuados.
Olimpiadas estatales y Olimpiadas nacionales
Gracias al apoyo de comités organizadores estatales y nacionales, contamos con una amplia colección de exámenes:
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Exámenes selectivos de la Olimpiada Básica de Matemáticas en Guanajuato. Son diseñados para desafiar a alumnos de primaria (4 to, 5to y 6to) y secundaria.
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Exámenes de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas para Educación Básica. Son diseñados para desafiar a alumnos de primaria (4 to, 5to y 6to) y secundaria seleccionados por los estados para representarlos a nivel nacional. -
Exámenes selectivos de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Guanajuato. Son diseñados para desafiar a alumnos de secundaria y preparatoria.
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Exámenes de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas. Son diseñados para desafiar a alumnos de secundaria y preparatoria seleccionados por los estados para representarlos a nivel nacional. -
Exámenes selectivos de la Olimpiada Femenil de Matemáticas en Guanajuato. Son diseñados para desafiar a alumnas de secundaria y preparatoria.
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Exámenes del Concurso Nacional Femenil de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas. Son diseñados para desafiar a alumnas de secundaria y preparatoria seleccionadas por los estados para representarlos a nivel nacional.
Histórico de Guanajuato
A lo largo de la historia de Guanajuato, diversas delegaciones han mostrado su talento, ingenio y determinación representando orgullosamente a nuestro estado en los concursos nacionales. En honor a ese esfuerzo, se han recopilado resultados individuales de delegaciones y olímpicos guanajuatenses:
Estado actual de la página
La Biblioteca se encuentra en constante crecimiento. Aunque considero que, para este punto, es más que funcional, siempre estoy buscando maneras de mejorarla e incluir más y más material y mejorar la forma en que se organiza internamente. Si encuentran alguna falla o tienen alguna sugerencia, pueden contactarme.